稳定性管理

1. 价格波动缓冲机制

1.1 设计理念

当前的主流加密资产质押型稳定币缺少基于波动率指标对平仓和抵押操作进行调整的机制，导致在面对极端行情时，稳定币系统不能有效缓冲市场波动对于质押资产的影响，在面临 2020 年 3 月 12 日类似的市场暴跌时，就容易产生质押资产损失，从而影响整个稳定币系统的均衡性。

因此，在设计 QIAN 系统时，我们综合考虑了价格、波动率和时间等因素对底层储备资产的影响。同时，不同于波动率因素直接影响定价甚至存续与否的传统金融产品，例如期权。在 QIAN 稳定币系统引入波动率参数，旨在让资产价格对稳定币均衡性的扰动降低，从而能够最大化的维持系统的整体均衡。

1.2 波动率指数

QIAN V1 将引入波动率指数 $V_i$ ，作为衡量底层储备资产波动率的重要指标。

任何资产的价格都会有涨跌，当价格加速上涨或者下跌时，随着回报率的加速上升或下降，稳定币的底层储备资产$V_i$增加，质押风险逐渐的积累增大。此时通过增加启动充足率 $Q_i$ 和暂缓清算操作，可以有效的缓冲价格波动对底层储备资产安全性的冲击。

当稳定币的底层储备资产价格变化速度逐渐趋于平稳，此时$V_i$下降，质押风险得到释放，通过降低 $Q_i$ 和恢复清算操作，可以让发生偏离的 QUSD 价格得以回归。

1.3 波动率计算

1.3.1 每日 RealVol

在传统衍生品市场，收益率，或称为已实现波动率（Realized Volatility，RealVol），尤其是每日间的 RealVol，已被广泛接受作为波动率指数（例如 RVOL 和 RVOV 等）的基础计算参数。由于加密货币的交易特殊性，需要对传统市场的每日间 RealVol 公式进行再设计，以作为稳定币储备资产 $i$ 波动率计算的基础参数。

每日间 RealVol 公式从传统的标准差公式开始，并在关键的参数上进行了修改：

年化系数

RealVol 将年化系数设置为一个常数。由于加密市场$7×24$的交易特性，实际的交易天数应该修正为自然年的天数。由于存在月份的天数变化，最好是有一个近似的常数，而不是有几种确切的但不同的数值，因此在系统上线初期，我们将年化系数定为 360。

更加易读的表示

RealVol 的结果通常是一个小于 1.00 的值。我们选择将 RealVol 的结果乘以 100%，以使数值达到更直观的 "法定货币计价 "结构。

例如，一种加密资产回报率的年化波动可能是 0.20。通常情况下，我们会把这个数字乘以 100%，报为20%。RealVol 将把指数值去掉百分号，作为 20.00 来传播。

每日 RealVol 公式

$$R_t= \ln\frac{P_t}{P_{t-1}}$$

其中：

$R_t$ = t-1 至 t 之间的连续复合收益率（Continuously Compounded Return）

ln = 自然对数

$P_t$ = 当日 t 时的基准价（"收盘价"，根据预言机报价源确定具体时刻）

$P_{t-1}$ = 紧接 t 日前一天的基准价（"收盘价"，根据预言机报价源确定具体时刻）

$$Vol = 100 × \sqrt{\frac{360}{n}\sum_{t=1}^{n}{R_t^2}}$$

其中：

Vol = 日间已实现波动率

360 = 一个常数，代表一年中大约的交易天数。

t = 代表每个交易日的计数

n = 测量时间框架内的交易天数

$R_t$ = 按公式计算的连续复利日收益率。

1.3.2 实时 RealVol公式的设计

由于加密货币的持续交易特性，我们在得出每日间 RealVol 之后，需要进一步计算实时 RealVol，我们将以30天为周期，进行实时 RealVol 的计算。

RealVol 每日公式中描述的所有设计元素都与 RealVol 实时公式相同。要将每日值转换为实时值，需要从 RealVol 每日公式开始，然后合并当前的基础价格和加权方案。这样做可以在整个交易日内提供连续的更新，并向 CSA 持有者提供有用的实时指示，以实时了解最新的 30 日内，每日已实现的波动性。从本质上讲，即使我们处于新的最近一天（“今天”）内任一时刻，VOL 也能衡量出 30 天的恒定已实现波动率。

举例来说，如果在当天（n + 1）的交易时间已经过了 80％，我们将使用最新的底层资产实时价格（Underlying Real-time Price，URP）来从昨天的 URP（n）中的对应（80％）部分计算当前日的收益（n + 1）。然后，取计算周期内的第一天，并将该天的收益率加权 20%（100％-80％= 20％）。通过这种方式，我们仍然可以得到 30 天内在任何时间点上实现的波动率的权重，即使实际上有 31 个回报——第1天的权重为 20%，第 31 天的权重为 80%，第 2 天至 30 天的权重为 100%。

注意：虽然当日的部分回报是自加权的，因此不需要额外的协同因子，但仍然需要计算当日的自加权部分，以便将适当的剩余权重应用于第 1 天的全日回报。为了计算出当日的权重，每天的当日时间要取到最接近的一分钟。由于一天有 1,440 分钟，所以在 RealVol 实时公式中使用当前时间和一天中的分钟数来计算要应用到第 1 天的权重。

当一天的时间等于今天的收盘时间（n+1）时，现在第 n+1 天的权重为 100%，而第 1 天的权重为 0%。因此，由于其权重为 0，原来的第 1 天的收益率从计算中删除。原来的第 2 天现在变成了新的第 1 天，所有其他的日子也被重新编号。RealVol 实时公式在这个时间点（我们的例子中是中国标准时间每日 0 点收盘）简化为 RealVol 每日公式。在市场收盘后的瞬间，我们开始一个新的交易日，回报率被重新编号，这样又只有 30 个回报率，新的交易日的加权回报率为第 31 天。

1.3.3 实时 RealVol 公式

$$Vol_R = 100 × \sqrt{\frac{360}{n}\Bigg[\frac{1,440 - m}{1,440}R_1^2 + \sum_{t=2}^{n}{R_t^2} + R_{n+1}^{2}\Bigg]}$$

其中：

1,440 = 一天中的分钟数

n+1 = 今天

m = 从最近一次收盘时间(第 n 天)开始，截至当日的最接近时刻(n+1)的分钟数

$R_1$ = 计算周期内第一天(第 1 天)的回报(从第 0 天收盘到第 1 天收盘)

$R_{n+1}$ = 部分回报（使用当前的相关价格和前一天的相关参考价格的回报）。

1.3.4 启动充足率 $Q_{i,0}$ 和 $Vol_{i,R}$ 的关系

如果不加任何调节因子，始终保持 $Q_i$ 为一个固定值（例如 150%），则在市场波动的情况下，新开仓用户将暴露于极大的风险之中，在拥有了实时波动率因子后，我们可以将实时波动率的变化值与启动充足率建立如下关系式：

$$Q_{i,n} = 120\% + e^{Vol_{R,i,n}-Vol_{R,i,n-1}}$$

其中：

n = 当前时刻

i = 特定资产种类，例如 ETH

$Vol_{R,i,n}$ = 当前采样点资产 $i$ 的实时波动率

$Vol_{R,i,n-1}$ = 上一采样点资产 $i$ 的实时波动率

设立这一自动化调节机制的目的，是在用户资产利用率与清算风险之间寻求最佳平衡. 上述关系式反映了波动率本身的变化值，及其对 $Q_{i,0}$ 的调节作用。我们将通过 QIAN 系统的运作对该公式进行持续检验，随着数据的积累，该调节公式也会不断进行迭代。如果发现上述公式存在不足之处，QIAN stablecoin governance committee 保留通过社区治理程序进行修改的可能性。

2. 加密资产平滑套利清算机制

QIAN 系统将根据 $Vol_R$ 的值决定是否开启套利机制，系统鼓励在市场波动较低的情况下进行清算，以减缓市场短期恐慌情绪对 QIAN 系统稳定性的冲击。

在任意时间 t(i)，对于充足率 $Q_{i,t}$ ，QIAN 系统会存在以下几种 CSA 状态：

• 正常合同 CSA(normal)， $Q_{i,t}＞Q_{i,alarm}$
• 预警合同 CSA(alarm)， $Q_{i,min}＜Q_{i,t}≤Q_{i,alarm}$ ；
• 冻结合同 CSA(frozen)， $Q_{i,t}≤Q_{i,min}$ ；

对于不持有 CSA(frozen) 的套利者，其赎回行为可能会导致 CSA 持有人的锁定资产减少。为了兼顾公平和效率，对于平滑套利清算的参与者而言，其在时刻 t(i) 可赎回资产的来源，将被限制在 CSA(frozen)。

在套利过程中，套利者将从储备资产 $i$ 的整体冻结资产当中套利，具体来说，假设在 t 时刻，QIAN 系统有100个处于冻结状态的 CSA，这些 CSA 一共生成了 100,000 QUSD。此时，任意一个或 n 个套利者可以用不大于 100,000 QUSD 的清算资金，按照出资额大小，从清算合约里获得部分/全部冻结资产。在清算过程里，持有 CSA(frozen) 的所有用户都会按其被冻结资产占冻结 CSA 内总资产的比例分担损失。

所有处于 CSA(frozen) 中的储备资产都可以被套利者赎回，为了使自己不受损失，CSA(frozen) 的持有人必须抢先补充自己 CSA 里的储备资产，使其脱离冻结状态。无论是套利者的赎回操作还是 CSA(frozen) 持有人的补充锁仓，都能够有效的提升 QUSD 的资产储备充足率，让 QUSD 在储备资产不足的情况下尽快价值回归。

这种清算机制的设计既可以促使所有 CSA(frozen) 的持有者补充储备资产，也平滑了冻结资产的清算速度和数量，尽可能的减缓和减少单个用户所受的损失，因此，我们将这一机制命名为平滑套利清算。

当 QIAN 系统支持多种加密资产时，平滑套利清算机制将变得复杂。理论上，套利者可赎回系统中的任何一种符合清算条件的储备资产，各储备资产之间不存在清算的先后顺序。当套利者赎回加密资产时，系统实时动态呈现各加密资产的可赎回量。套利者在可赎回量的范围内赎回加密资产，将不会大幅改变整个系统加密资产的分布情况。

各种加密资产的可赎回量始终处在动态变化中，当质押资产 $i$ 已经达到最大赎回比例 $R_i$ 后，客观上提升了系统的整体储备充足率，此时质押资产 $i$ 的套利操作受到最大赎回量的影响而暂停，由于 QIAN 是一个多抵押系统，对其他质押资产的套利活动仍将继续。

3. 债务拍卖

在极端情况下，系统的全局资产充足率 $Q_{total}$ 可能不足100%，如果市场环境持续低迷，此时的清算套利过程将可能会不顺利，套利者的套利意愿不足。此时，系统内的储备资产价值不足，将产生整体债务。为了维持 QIAN 系统的内在价值，系统将解锁（unlock）治理代币 KUN 并通过拍卖的形式补齐整体各储备资产的差额，让整体充足率回到安全线以上，恢复 QUSD 在极端行情下的内在价值。

对于债务拍卖的参与者而言，吸引他们参与债务拍卖的原因，是被解锁的 KUN 将以低于市场价的形式折价进行拍卖，在 QIAN 的债务拍卖中，会引入最大折价率 Δr。Δr 的初始值设置为 70%，具体数值将由社区充分讨论后通过投票进行修改。参与债务拍卖的KUN总量为：

$$KUN\ total\ value\ in\ debt\ auction = \frac{Debt\ balance}{\Delta{r}}$$

KUN的拍卖中，起拍价

$$p(start) = \frac{market\ price(KUN)}{market\ price(i)} × Δr$$

拍卖参与者以资产 $i$ 作为报价和结算标的，最终成交价 $i(final)$ 为：

$$i(start) ≤ i(final) ≤ i(market)$$

拍卖所得的资产 $i$ 将用于弥补系统债务差额，若有剩余，则会锁定到拍卖盈余合约，以备未来所需。

4. 全局清算

虽然我们长期看好加密资产的发展，但是我们也必须要正视这样的一个现状：加密资产仍然处于整体发展的早期，市场暴涨暴跌时常出现，在过往的市场记录中也曾出现过长达数年的熊市。

虽然 QIAN 稳定币系统有着一系列的稳定机制，但是仍然有可能在发生市场极端行情并且市场长期低迷的情况下，即使通过债务拍卖也仍然无法弥补整个系统的储备资产充足率。如果发生了这种情况且持续一段时间，将意味着整个 QIAN 稳定币系统丧失了内在价值的支撑，我们在这种情况下，将通过社区治理的流程，探讨是否进行全局清算并且关闭 QIAN 稳定币系统。一旦社区治理通过了 QIAN 稳定币系统的关闭议案，则将会启动全局清算。

在全局清算状态下，QIAN 稳定币系统将会首先冻结所有 CSA，关闭 CSA 的生成功能，其次关闭预言机喂价，并且以最后一次预言机喂价的价格作为系统全局清算的参考报价。此时，系统状态再次发生改变，持有 CSA(normal) 的用户将能够优先向合约赎回自己的锁定资产，系统将处理这部分用户的资产赎回操作。在 CSA(normal) 的持有用户赎回资产完成之后，系统内如果仍然存在储备资产的剩余，则将允许 CSA(alarm) 的持有用户进行赎回。

在全局清算状态下，用户是否能够拿回全部锁定资产，不受到损失，这是不确定的。能够全额赎回锁定资产的概率，依次为 CSA(normal)＞CSA(alarm) ，不同的底层储备资产的数量、市价等因素会对赎回成功的概率形成综合影响。